Somme et produit d'une variable aléatoire par un réel

On considère la variable aléatoire \(X\) dont la loi est résumée dans le tableau suivant.

\(\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline k & -3& -1 & 2 & 4 \\\hline P(X=k) & \dfrac{1}{5} & \dfrac{2}{5} & \dfrac{1}{10} & \dots \\\hline \end{array}\)

1. Compléter ce tableau avec la probabilité manquante.

2. Donner la loi de la variable aléatoire  \(Y=X+2\) .

3. Donner la loi de variable aléatoire  \(Z=2X-1\) .